Задание №5. Анализ и выполнение программ для исполнителей в различных системах счисления | Логилея
логилея

Вставка формулы (LaTeX)

Быстрые символы: \frac{}{} (дробь) x^{} x_{} \sqrt{} \pi \leq \geq \int \sum \infty

Задание №5. Анализ и выполнение программ для исполнителей в различных системах счисления

№ O2IIB1 (Уровень сложности: Базовый)
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 
  1. Строится двоичная запись числа N. 
  2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: 
    а) если число N делится на 3, то к этой записи дописываются её три последние двоичные цифры;
    б) если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную запись и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.  
  3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. 
Например, для исходного числа 1210 = 11002 результатом является число 11001002 = 10010, а для исходного числа 410 = 1002 это число 100112 = 1910. 
Укажите  минимальное число N,  после  обработки  которого  с  помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее 200.
Ответ: 26
№ SPFOSY (Уровень сложности: Базовый)
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

    1. Строится двоичная запись числа N.
    2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
        а) складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
        б) над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.
    Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
    3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 1210 = 11002 результатом является число 1100002 = 4810, а для исходного числа 710 = 1112 это число 111102 = 3010.
Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше числа 253.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Ответ: 64
№ 9FZAOJ (Уровень сложности: Базовый)
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 

    1. Строится двоичная запись числа N. 
    2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: 
        а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10; 
        б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11. 
    Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. 
    3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. 

Например, для исходного числа 610  = 1102  результатом является число 10002  = 810, а для исходного числа 410 = 1002 это число 11012 = 1310
Укажите  максимальное  число  N,  после  обработки  которого  с  помощью  этого  алгоритма  получается число R, не превышающее 19. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Ответ: 12
№ 4ZFRK2 (Уровень сложности: Базовый) Основная волна 18.06.2026
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

    1. Строится двоичная запись числа N.
    2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа); над полученной записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше числа 253. 
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Видео разбор:
Ответ: 64
№ 814K2M (Уровень сложности: Базовый) ЕГКР 13.12.2025
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    a) если число N делится на 3, то к этой записи справа дописываются две последние троичные цифры;
    б) если число N на 3 не делится, то вычисляется сумма цифр полученной троичной записи, эта сумма умножается на 3, переводится в троичную систему счисления дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Например, для исходного числа 810 = 223 результатом является число 221103 = 22810, а для исходного числа 910 = 1003 это число 100003 = 8110
Укажите минимальное нечётное число R, большее 208, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма.
В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Ответ: 243
№ VDGUEG (Уровень сложности: Базовый) Демоверсия 2027
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
    а) если число N чётное, то к этой записи справа и слева дописываются по две единицы;
    б) если число N нечётное, то в конец двоичной записи (справа) дописываются два нуля, а в начало (слева) дописывается единица.
Полученная таким образом запись (в ней на три или четыре разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.

Например, для исходного числа 1310 = 11012 результатом является число 11101002 = 11610, а для исходного числа 610 = 1102 это число 11110112 = 12310.

Укажите наименьшее число R, превышающее 95, которое может быть результатом работы данного алгоритма. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Ответ: 100