Задание №4. Кодирование и декодирование данных. Условие Фано | Логилея

Задание №4. Кодирование и декодирование данных. Условие Фано

№ A5E7MR (Уровень сложности: Базовый)
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны. 
Е10
Ж010
З011
Д11
Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования оставшихся букв?  
В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: А, Б, В, Г. 

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом  другого  кодового  слова.  Это  обеспечивает  возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
№ 7VRDAG (Уровень сложности: Базовый)

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А – 1010; Б – 1100; В – 0.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.

№ RJX82N (Уровень сложности: Базовый)

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.

Кодовые слова для некоторых букв известны.


А

00

Б

1000

В

010

Г

1001

Д

011

Е

111


Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования двух оставшихся букв?

В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв Ж, З.

№ 7ZE57J (Уровень сложности: Базовый)
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н – 1111, З – 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
№ ECTA8R (Уровень сложности: Средний)
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: К – 1, Н – 001. Для трёх оставшихся букв А, З и Т кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАНТАТА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
№ 6PEH3J (Уровень сложности: Базовый)

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны.

 

Д

00

Е

011

Ж

111

З

010


Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования четырёх оставшихся букв?

В ответе запишите суммарную длину кодовых слов для букв: А, Б, В, Г.

№ QR4A12 (Уровень сложности: Базовый)
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для 
передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Л, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое  кодовое  слово не является началом другого  кодового  слова.  Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.