Задание №23. Рекурсивные алгоритмы, переборы вариантов решений | Логилея

Задание №23. Рекурсивные алгоритмы, переборы вариантов решений

№ UH0TO9 (Уровень сложности: Базовый)
Исполнитель преобразует число на экране. 
У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:  
    A. Вычесть 1 
    B. Вычесть 4 
    C. Найти целую часть от деления на 3 
Программа для исполнителя – это последовательность команд. 
Сколько  существует  программ,  для  которых  при  исходном  числе  19 результатом является 2, при этом траектория вычислений не содержит числа 7 и содержит 13? 
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы СBА при исходном числе 22 траектория состоит из чисел 7, 3, 2.