Значение арифметического выражения

2 ∙ 2187²⁰²⁰ + 729²⁰²¹ – 2 ∙ 243²⁰²² + 81²⁰²³ – 2 ∙ 27²⁰²⁴ – 6561

записали в системе счисления с основанием 27. Определите в 27-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим 9.

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 29. 

923x874₂₉ + 524x6152₂₉ 

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 29-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 28. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 28 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

Значение арифметического выражения 9 ∙ 11²¹⁰ + 8 ∙ 11¹⁵⁰ – x, где x – целое положительное число, не превышающее 3000, записали в 11-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 11-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 60 нулей.

В ответе запишите число в десятичной системе счисления.

Значение арифметического выражения

2 ∙ 2187⁵⁶⁷ + 729⁵⁶⁶ – 2 ∙ 243⁵⁶⁵ + 81⁵⁶⁴ – 2 ∙ 27⁵⁶³ – 6561

записали в системе счисления с основанием 27. Определите в 27-ричной записи числа количество цифр с чётным числовым значением, превышающим 9.

5 ∙ 1296²⁰²¹ – 4 ∙ 216²⁰²² + 3 ∙ 36²⁰²³ – 2 ∙ 6²⁰²⁴ – 2025.

62𝒙8987522 + 17𝒙512222 + 75𝒙322 

В записи чисел переменной 𝒙 обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение 𝒙, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного значения 𝒙 вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.