Задание №14. Алгоритмы перевода между различными системами счисления
№ CEF5SY
(Уровень сложности: Базовый)
Значение арифметического выражения
2 ∙ 21872020 + 7292021 – 2 ∙ 2432022 + 812023 – 2 ∙ 272024 – 6561
записали в системе счисления с основанием 27. Определите в 27-ричной записи числа количество цифр с числовым значением, превышающим 9.
Ответ: 3367
№ E9G14V
(Уровень сложности: Базовый)
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 29.
923x87429 + 524x615229
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 29-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 28. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 28 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Ответ: 3319197720
№ TOBTN0
(Уровень сложности: Базовый)
Значение арифметического выражения 9 ∙ 11210 + 8 ∙ 11150 – x, где x – целое положительное число, не превышающее 3000, записали в 11-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение x, при котором в 11-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 60 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Ответ: 2992
№ IY8IYH
(Уровень сложности: Базовый)
Значение арифметического выражения
2 ∙ 2187567 + 729566 – 2 ∙ 243565 + 81564 – 2 ∙ 27563 – 6561
записали в системе счисления с основанием 27. Определите в 27-ричной записи числа количество цифр с чётным числовым значением, превышающим 9.
Ответ: 940
№ YXU8C8
(Уровень сложности: Базовый)
Определите количество цифр с чётным числовым значением в 36-ричной записи числа, заданного выражением:
5 ∙ 12962021 – 4 ∙ 2162022 + 3 ∙ 362023 – 2 ∙ 62024 – 2025.
Ответ: 1013
№ R7P1UT
(Уровень сложности: Базовый)
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22:
62𝒙8987522 + 17𝒙512222 + 75𝒙322
В записи чисел переменной 𝒙 обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной
системы счисления. Определите наибольшее значение 𝒙, при котором значение данного
арифметического выражения кратно 21. Для найденного значения 𝒙 вычислите частное от
деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной
системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Ответ: 734793984
№ LMTUN2
(Уровень сложности: Базовый)
Значение арифметического выражения 4 · 1625 + 2 · 830 − 6410 записали в двоичной системе
счисления. Сколько цифр 0 содержится в этой записи?
Ответ: 71
Значение арифметического выражения , где х - целое положительное число, не превышающее 27 000, записали в 27-ричной системе счисления. Определите наименьшее значение х, при котором в 27-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 6 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Ответ: 27
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.
27x9887622 + 26x5122 + 711x522
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Ответ: 276296118
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 22.
В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 22-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 21. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 21 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Ответ: 279710450
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 19.
В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 19-ричной системы счисления. Определите наибольшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 18. Для найденного вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 18 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Ответ: 365875995
Значение арифметического выражения где х - целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 7-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором в 7-ричной записи значения данного арифметического выражения содержится ровно 70 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Ответ: 2001
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 23.
В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 23-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 22. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 22 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
В записи чисел переменной х обозначена неизвестная цифра из алфавита 23-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение х, при котором значение данного арифметического выражения кратно 22. Для найденного х вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 22 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
Ответ: 54174396
Значение арифметического выражения , где х - целое положительное число, не превышающее 2030, записали в 5-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором количество нулей в 5-ричной записи значения арифметического выражения максимально.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Ответ: 1875
Значение арифметического выражения , где х - целое положительное число, не превышающее 3000, записали в 11-ричной системе счисления. Определите наибольшее значение х, при котором в 11-ричной записи числа, являющегося значением данного арифметического выражения, содержится ровно 60 нулей.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
В ответе запишите число в десятичной системе счисления.
Ответ: 2992